Перпендикулярны ли векторы а{-6;9} и в{6;4}

Чтобы определить, перпендикулярны ли два вектора, нужно вычислить их скалярное произведение. Два вектора считаются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю.

Даны векторы (\mathbf{a} = {-6, 9}) и (\mathbf{b} = {6, 4}). Скалярное произведение этих векторов вычисляется по формуле:

[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 ]

Подставим значения компонентов векторов в формулу:

[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (-6) \cdot 6 + 9 \cdot 4 ]

[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = -36 + 36 = 0 ]

Поскольку скалярное произведение равно нулю, векторы (\mathbf{a}) и (\mathbf{b}) действительно перпендикулярны.

Таким образом, векторы ({-6, 9}) и ({6, 4}) являются перпендикулярными.

Для того чтобы определить, перпендикулярны ли векторы а{-6;9} и в{6;4}, нужно найти их скалярное произведение.

Для этого используем формулу скалярного произведения векторов:

a b = ax bx + ay * by

Где ax и ay - координаты вектора а, а bx и by - координаты вектора b.

Теперь подставим данные значения:

a b = (-6 6) + (9 * 4) = (-36) + 36 = 0

Если скалярное произведение векторов равно 0, то векторы перпендикулярны друг другу. Следовательно, векторы а{-6;9} и в{6;4} являются перпендикулярными.