Периметр треугольника равен 54 см найдите его стороны, если они относятся как 2:3:4

Пусть стороны треугольника равны 2x, 3x и 4x см. Тогда периметр треугольника равен: 2x + 3x + 4x = 9x см. Из условия задачи известно, что периметр равен 54 см. Следовательно, 9x = 54, x = 6. Таким образом, стороны треугольника равны: 2x = 12 см, 3x = 18 см, 4x = 24 см.

Для решения этой задачи, нужно воспользоваться свойством пропорциональности сторон треугольника и общей формулой периметра.

Итак, нам известно, что стороны треугольника относятся как 2:3:4. Обозначим стороны треугольника через (2x), (3x) и (4x), где (x) — это общий множитель.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Формула для периметра (P) треугольника: [ P = a + b + c ]

Подставим сюда наши обозначения сторон: [ 2x + 3x + 4x = 54 ]

Сложим все члены уравнения: [ 2x + 3x + 4x = 9x ]

Теперь приравняем это выражение к заданному периметру: [ 9x = 54 ]

Для нахождения значения (x), решим уравнение: [ x = \frac{54}{9} = 6 ]

Теперь, когда мы знаем значение (x), можем найти длины всех сторон треугольника:

• Первая сторона: ( 2x = 2 \cdot 6 = 12 ) см
• Вторая сторона: ( 3x = 3 \cdot 6 = 18 ) см
• Третья сторона: ( 4x = 4 \cdot 6 = 24 ) см

Таким образом, стороны треугольника равны 12 см, 18 см и 24 см.

Для решения данной задачи нам необходимо выразить стороны треугольника через коэффициент k, который соответствует отношению сторон. Предположим, что стороны треугольника равны 2k, 3k и 4k.

Так как периметр треугольника равен сумме его сторон, то у нас имеем уравнение:

2k + 3k + 4k = 54 9k = 54 k = 6

Теперь мы можем найти значения сторон треугольника, подставив значение k в выражения для сторон:

Сторона 1: 2k = 26 = 12 см Сторона 2: 3k = 36 = 18 см Сторона 3: 4k = 4*6 = 24 см

Таким образом, стороны треугольника равны 12 см, 18 см и 24 см.