Периметр равнобедренной трапеции 38 см а средняя линия 12 см найти боковую сторону

Тематика Геометрия
Уровень 10 - 11 классы
периметр равнобедренная трапеция средняя линия боковая сторона геометрия задачи по математике
0

Периметр равнобедренной трапеции 38 см а средняя линия 12 см найти боковую сторону

avatar
задан 6 месяцев назад

3 Ответа

0

Для решения задачи о нахождении боковой стороны равнобедренной трапеции, нам необходимо использовать известные параметры: периметр трапеции и длину средней линии.

Дано:

  1. Периметр трапеции P=38 см.
  2. Средняя линия трапеции m=12 см.

Напомним свойства равнобедренной трапеции:

  1. Средняя линия m равна полусумме оснований трапеции: m=a+b2 где a и b — основания трапеции.

  2. Периметр трапеции равен сумме длин всех её сторон: P=a+b+2c где c — боковая сторона таккактрапецияравнобедренная,обебоковыестороныравны.

Шаг 1. Найдем сумму оснований a и b через среднюю линию: a+b=2m=2×12=24 см

Шаг 2. Подставим известные величины в формулу периметра: 38=a+b+2c Заменим a+b на 24 см: 38=24+2c

Шаг 3. Решим уравнение относительно c: 3824=2c 14=2c c=142=7 см

Таким образом, боковая сторона равнобедренной трапеции равна 7 см.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Для нахождения боковой стороны равнобедренной трапеции нужно воспользоваться формулой полупериметра: P = 2a + b, где P - периметр, a - длина оснований, b - длина боковой стороны. Из условия известно, что P = 38 см и a = 12 см. Подставляем известные значения и находим боковую сторону: 38 = 2 * 12 + b 38 = 24 + b b = 38 - 24 b = 14 см

Ответ: длина боковой стороны равнобедренной трапеции равна 14 см.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Для нахождения боковой стороны равнобедренной трапеции нам необходимо использовать свойство равнобедренности, которое гласит, что боковые стороны равнобедренной трапеции равны.

Обозначим боковую сторону трапеции за a, а основание за b. Так как средняя линия трапеции делит основание на две равные части, то мы можем выразить основание через среднюю линию следующим образом: b=2×12=24 см.

Периметр трапеции равен сумме всех её сторон, то есть: 38=a+a+b+b=2a+2b. Подставим значение b в данное уравнение: 38=2a+2×24. Решим уравнение: 38=2a+48, 2a=3848, 2a=10, a=5 см.

Так как длина сторон не может быть отрицательной, то мы допустили ошибку при решении уравнения. В данном случае решение уравнения невозможно, и возможно в данном тексте допущена ошибка.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме