Рассмотрим равнобедренный треугольник, у которого основание обозначим через , а боковые стороны через .
Из условия задачи известно, что периметр треугольника в пять раз больше основания. Это означает, что:
где — периметр треугольника.
Периметр равнобедренного треугольника также можно выразить через сумму всех его сторон:
Таким образом, у нас есть первое уравнение:
Кроме того, из условия задачи известно, что периметр на 9 см больше боковой стороны. Это означает, что:
Подставим выражение для периметра во второе уравнение:
Теперь у нас есть система уравнений:
Решим первое уравнение для :
Теперь подставим выражение для во второе уравнение:
Теперь, когда мы знаем, что , можем найти значение :
Таким образом, боковая сторона треугольника равна 6 см.