Периметр равнобедренного треугольника в пять раз больше основания и на 9 см больше боковой стороны....

Рассмотрим равнобедренный треугольник, у которого основание обозначим через $a$, а боковые стороны через $b$.

Из условия задачи известно, что периметр треугольника в пять раз больше основания. Это означает, что: $P=5a$ где $P$ — периметр треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника также можно выразить через сумму всех его сторон: $P=a+2b$

Таким образом, у нас есть первое уравнение: $a+2b=5a$

Кроме того, из условия задачи известно, что периметр на 9 см больше боковой стороны. Это означает, что: $P=b+9$

Подставим выражение для периметра $P=5a$ во второе уравнение: $5a=b+9$

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $a+2b=5a$
2. $5a=b+9$

Решим первое уравнение для $b$: $a+2b=5a$ $2b=5a-a$ $2b=4a$ $b=2a$

Теперь подставим выражение для $b$ во второе уравнение: $5a=2a+9$ $5a-2a=9$ $3a=9$ $a=3$

Теперь, когда мы знаем, что $a=3$, можем найти значение $b$: $b=2a$ $b=2\cdot 3$ $b=6$

Таким образом, боковая сторона треугольника равна 6 см.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно x, а боковая сторона равна y. Так как периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон, то периметр можно выразить следующим образом:

2x + y + y = 5x + 9.

Учитывая, что основание равно x, получаем:

2x + 2y = 5x + 9, 2y = 3x + 9, y = $3x+9$ / 2.

Таким образом, боковая сторона треугольника равна $3x+9$ / 2.