Периметр равнобедренного треугольника в пять раз больше основания и на 9 см больше боковой стороны....

Тематика Геометрия
Уровень 1 - 4 классы
равнобедренный треугольник периметр треугольника стороны треугольника геометрия решение задач математика боковая сторона основание треугольника
0

Периметр равнобедренного треугольника в пять раз больше основания и на 9 см больше боковой стороны. Найдите боковую сторону треугольника

avatar
задан 7 месяцев назад

2 Ответа

0

Рассмотрим равнобедренный треугольник, у которого основание обозначим через a, а боковые стороны через b.

Из условия задачи известно, что периметр треугольника в пять раз больше основания. Это означает, что: P=5a где P — периметр треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника также можно выразить через сумму всех его сторон: P=a+2b

Таким образом, у нас есть первое уравнение: a+2b=5a

Кроме того, из условия задачи известно, что периметр на 9 см больше боковой стороны. Это означает, что: P=b+9

Подставим выражение для периметра P=5a во второе уравнение: 5a=b+9

Теперь у нас есть система уравнений:

  1. a+2b=5a
  2. 5a=b+9

Решим первое уравнение для b: a+2b=5a 2b=5aa 2b=4a b=2a

Теперь подставим выражение для b во второе уравнение: 5a=2a+9 5a2a=9 3a=9 a=3

Теперь, когда мы знаем, что a=3, можем найти значение b: b=2a b=23 b=6

Таким образом, боковая сторона треугольника равна 6 см.

avatar
ответил 7 месяцев назад
0

Пусть основание равнобедренного треугольника равно x, а боковая сторона равна y. Так как периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон, то периметр можно выразить следующим образом:

2x + y + y = 5x + 9.

Учитывая, что основание равно x, получаем:

2x + 2y = 5x + 9, 2y = 3x + 9, y = 3x+9 / 2.

Таким образом, боковая сторона треугольника равна 3x+9 / 2.

avatar
ответил 7 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме