Периметр равнобедренного треугольника ACB с основанием AC равен 32 см, а периметр равностороннего треугольника...

Чтобы найти длину боковой стороны равнобедренного треугольника ACB, воспользуемся данными условия задачи.

1. Равносторонний треугольник ACD:

   • Поскольку треугольник ACD равносторонний, все его стороны равны.
   • Периметр треугольника ACD равен 15 см, следовательно, каждая сторона равна: [ \frac{15 \, \text{см}}{3} = 5 \, \text{см} ]
   • Следовательно, стороны ( AC = AD = CD = 5 \, \text{см} ).

2. Равнобедренный треугольник ACB:

   • Периметр треугольника ACB равен 32 см.
   • Основание ( AC = 5 \, \text{см} ) (так как ( AC ) является общей стороной для обоих треугольников).
   • Пусть боковые стороны ( AB = BC = x ).

3. Запишем уравнение для периметра треугольника ACB: [ AC + AB + BC = 32 \, \text{см} ] Подставим известные значения: [ 5 + x + x = 32 ] [ 5 + 2x = 32 ] [ 2x = 32 - 5 ] [ 2x = 27 ] [ x = \frac{27}{2} = 13.5 \, \text{см} ]

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB равна 13.5 см.

Пусть длина основания равнобедренного треугольника ACB равна x, а длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна y. Так как ACB - равнобедренный треугольник, то мы знаем, что AC = CB = x. Поэтому периметр равнобедренного треугольника ACB равен 2x + y = 32.

Также, поскольку ACD - равносторонний треугольник, то все его стороны равны. Значит, периметр равностороннего треугольника ACD равен 3x = 15.

Из уравнения 3x = 15 находим x = 5. Подставляя это значение в первое уравнение, получаем 2*5 + y = 32, откуда y = 22.

Итак, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 22 см.

Пусть сторона равнобедренного треугольника равна x см. Тогда периметр равнобедренного треугольника ACB равен x + x + 32 = 2x + 32 см.

Так как периметр равностороннего треугольника ACD равен 15 см, то каждая сторона равностороннего треугольника равна 15/3 = 5 см.

Из условия задачи следует, что сторона равностороннего треугольника ACD равна AC + CD. Значит, AC = CD = 5 см.

Так как ACB - равнобедренный треугольник, то AC = CB. Тогда 2x + 32 = 5, откуда x = 5.

Итак, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 5 см.