Периметр прямоугольника равен40см одна из сторон в 4 раза больше другой найдите стороны прямоугольника

Пусть одна сторона прямоугольника равна 4x см, а другая сторона равна x см. Тогда периметр прямоугольника равен 2(4x + x) = 40 см. Упростим уравнение: 2(5x) = 40 10x = 40 x = 4 Таким образом, одна сторона равна 4*4 = 16 см, а другая сторона равна 4 см.

Чтобы найти стороны прямоугольника, когда известен его периметр и отношение сторон, можно использовать систему уравнений.

Обозначим меньшую сторону прямоугольника через ( x ). Тогда, по условию задачи, другая сторона будет равна ( 4x ), так как она в 4 раза больше.

Периметр прямоугольника определяется формулой:

[ P = 2(a + b) ]

где ( a ) и ( b ) — длины сторон прямоугольника. В нашем случае это:

[ P = 2(x + 4x) ]

Дано, что периметр равен 40 см:

[ 2(x + 4x) = 40 ]

Упростим уравнение:

[ 2(5x) = 40 ]

[ 10x = 40 ]

Теперь решим уравнение для нахождения ( x ):

[ x = \frac{40}{10} ]

[ x = 4 ]

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 4 см. Теперь найдём большую сторону, которая в 4 раза больше:

[ 4x = 4 \times 4 = 16 ]

Итак, стороны прямоугольника равны 4 см и 16 см. Проверим:

Периметр равен:

[ 2(4 + 16) = 2 \times 20 = 40 ]

Все расчёты верны, значит длины сторон прямоугольника — 4 см и 16 см.

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см, тогда вторая сторона будет 4x см.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: 2 (x + 4x) = 40 2 5x = 40 10x = 40 x = 4

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 4 см, а вторая сторона равна 16 см.