Периметр прямоугольника равен 16 см, а длина в 3 раза больше ширины. Найдите его площадь.

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда длина будет равна 3x см.

Периметр прямоугольника равен 2*(длина + ширина). Подставляем данные из условия:

16 = 2(3x + x) 16 = 2(4x) 16 = 8x x = 2

Таким образом, ширина прямоугольника равна 2 см, а длина равна 6 см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину:

S = 2 * 6 = 12

Ответ: площадь прямоугольника равна 12 квадратных сантиметров.

Для решения задачи нам нужно найти длину и ширину прямоугольника, а затем вычислить его площадь.

Обозначим ширину прямоугольника через ( x ). Тогда длина, которая в 3 раза больше ширины, равна ( 3x ).

Периметр прямоугольника определяется формулой:

[ P = 2(\text{длина} + \text{ширина}) ]

Подставим известные значения в формулу:

[ 16 = 2(3x + x) ]

Упростим уравнение:

[ 16 = 2 \times 4x = 8x ]

Отсюда находим ( x ):

[ x = \frac{16}{8} = 2 ]

Таким образом, ширина прямоугольника равна 2 см, а длина, соответственно, равна:

[ 3x = 3 \times 2 = 6 \text{ см} ]

Теперь можем найти площадь прямоугольника. Площадь ( S ) прямоугольника вычисляется по формуле:

[ S = \text{длина} \times \text{ширина} ]

Подставим найденные значения длины и ширины:

[ S = 6 \times 2 = 12 \text{ квадратных сантиметров} ]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 12 квадратных сантиметров.

Пусть ширина прямоугольника равна х см, тогда длина равна 3х см.

Периметр прямоугольника равен 2(длина + ширина), поэтому получаем уравнение: 2(3х + х) = 16 2(4х) = 16 8х = 16 х = 2

Таким образом, ширина равна 2 см, а длина равна 6 см.

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, то есть: Площадь = 2 см * 6 см = 12 см²

Ответ: площадь прямоугольника равна 12 квадратным сантиметрам.