Периметр параллелограмма 64 см, а одна из его сторон больше другой в 3 раза. Найдите стороны параллелограмма
Периметр параллелограмма 64 см, а одна из его сторон больше другой в 3 раза. Найдите стороны параллелограмма
Пусть x - длина одной из сторон параллелограмма, тогда другая сторона будет равна 3x. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: 2x + 2 * 3x = 64 Упростим уравнение: 2x + 6x = 64 8x = 64 x = 8
Таким образом, стороны параллелограмма равны 8 см и 24 см.
Чтобы найти стороны параллелограмма, давайте обозначим их следующим образом: пусть одна из сторон параллелограмма будет ( a ), а другая сторона будет ( b ). Согласно условию задачи, одна из сторон больше другой в 3 раза. Пусть ( a = 3b ), где ( a ) — большая сторона, а ( b ) — меньшая сторона.
Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, периметр ( P ) можно выразить формулой: [ P = 2a + 2b ]
Нам известно, что периметр равен 64 см: [ 2a + 2b = 64 ]
Подставим ( a = 3b ) в уравнение: [ 2(3b) + 2b = 64 ] [ 6b + 2b = 64 ] [ 8b = 64 ]
Теперь решим это уравнение для ( b ): [ b = \frac{64}{8} ] [ b = 8 ]
Теперь найдем ( a ): [ a = 3b ] [ a = 3 \cdot 8 ] [ a = 24 ]
Таким образом, стороны параллелограмма составляют:
Ответ: стороны параллелограмма равны 8 см и 24 см.
Обозначим меньшую сторону параллелограмма за х. Тогда большая сторона будет 3х. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон: 2(х + 3х) = 64 Упростим выражение: 2(4х) = 64 8х = 64 х = 8 Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна 8 см, а большая сторона равна 24 см.
