Памогите решить плиз Боковая поверхность цилиндра равна 48п см2, радиус основания - 6 см. Найдите площадь...

Чтобы найти площадь осевого сечения цилиндра, сначала нужно понять, что осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра, а другая — диаметру основания цилиндра.

Даны:

• Боковая поверхность цилиндра ( S = 48\pi ) см(^2)
• Радиус основания цилиндра ( r = 6 ) см

Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра: [ S = 2\pi r h, ] где ( h ) — высота цилиндра.

Подставим известные значения в формулу и найдем высоту ( h ): [ 48\pi = 2\pi \times 6 \times h. ]

Сократим (\pi) и упростим уравнение: [ 48 = 12h. ]

Решим уравнение относительно ( h ): [ h = \frac{48}{12} = 4 \text{ см}. ]

Теперь, зная высоту ( h = 4 ) см и радиус ( r = 6 ) см, можем найти диаметр основания цилиндра, который равен удвоенному радиусу: [ d = 2r = 2 \times 6 = 12 \text{ см}. ]

Площадь осевого сечения, представляющая собой прямоугольник, вычисляется по формуле: [ \text{Площадь осевого сечения} = d \times h. ]

Подставим известные значения: [ \text{Площадь осевого сечения} = 12 \times 4 = 48 \text{ см}^2. ]

Таким образом, площадь осевого сечения цилиндра равна 48 см(^2).

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для площади боковой поверхности цилиндра и формулу для площади осевого сечения.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле S = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Из условия задачи нам известно, что S = 48π см^2 и r = 6 см. Таким образом, подставляем известные значения в формулу и находим высоту цилиндра:

48π = 2π6h 48 = 12h h = 4 см

Теперь, чтобы найти площадь осевого сечения цилиндра, мы можем воспользоваться формулой для площади осевого сечения, которая равна S = πr^2, где r - радиус цилиндра.

Подставляем известное значение радиуса (r = 6 см) и находим площадь осевого сечения:

S = π*(6)^2 S = 36π см^2

Итак, площадь осевого сечения цилиндра равна 36π см^2.