Отрезки CA, DE и KN, YX по парам пропорциональные отрезки. CA=3 дм, DE=2 см и KN=57 см. Вычисли длину...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться пропорциональностью отрезков.

Поскольку отрезки CA, DE и KN пропорциональны, то можно составить пропорцию:

CA/DE = KN/YX

Подставим известные значения:

3 дм / 2 см = 57 см / YX

Для удобства приведем все в одни единицы измерения, например, в сантиметры:

3 дм = 30 см

Теперь подставим и решим пропорцию:

30 см / 2 см = 57 см / YX

15 = 57 / YX

YX = 57 / 15

YX = 3,8 см

Итак, длина отрезка YX равна 3,8 см.

Для решения задачи, связанной с пропорциональными отрезками, мы сначала определим, что значит, что отрезки пропорциональны. Пропорциональные отрезки означают, что отношения длин этих отрезков являются равными.

В данной задаче у нас есть отрезки (CA), (DE), (KN) и (YX), которые пропорциональны. Также даны длины отрезков:

• (CA = 3) дм
• (DE = 2) см
• (KN = 57) см

Необходимо вычислить длину отрезка (YX).

Прежде всего, заметим, что (CA) дан в дециметрах (дм), а (DE), (KN) и (YX) — в сантиметрах (см). Для удобства преобразуем длину (CA) в сантиметры: [ CA = 3 \text{ дм} = 30 \text{ см} ]

Теперь запишем, что отношения длин отрезков равны: [ \frac{CA}{DE} = \frac{KN}{YX} ]

Подставим известные значения в это уравнение: [ \frac{30 \text{ см}}{2 \text{ см}} = \frac{57 \text{ см}}{YX \text{ см}} ]

Вычислим левую часть уравнения: [ \frac{30}{2} = 15 ]

Получим: [ 15 = \frac{57}{YX} ]

Теперь решим это уравнение для (YX): [ YX = \frac{57}{15} ]

Выполним деление: [ YX = 3.8 \text{ см} ]

Таким образом, длина отрезка (YX) равна 3.8 см.

Для вычисления длины отрезка YX нужно использовать пропорцию:

CA/DE = KN/YX

Подставляем известные значения:

3 дм / 2 см = 57 см / YX

Упрощаем:

30 / 2 = 57 / YX

15 = 57 / YX

Умножаем обе стороны на YX:

15YX = 57

Делим на 15:

YX = 57 / 15 = 3.8 см

Ответ: YX = 3.8 см.