Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О которая является серединой каждого из них чемуравен отрезок ВД...

Отрезок ВД равен 5 см.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства отрезков, пересекающихся в точке, которая является их серединой.

Поскольку точка О является серединой отрезков АВ и СД, то отрезок АО равен отрезку ОВ, а также отрезок СО равен отрезку ОD.

Известно, что отрезок АС равен 10 см. Так как точка О является серединой отрезка АС, то отрезки АО и ОС равны между собой и равны половине отрезка АС, то есть 10/2 = 5 см.

Таким образом, отрезки АО, ОВ, СО и ОD равны 5 см каждый. Отрезок ВД представляет собой сумму отрезков ОВ и ОD, то есть 5 + 5 = 10 см.

Итак, отрезок ВД равен 10 см.

Давайте разберём данную задачу по геометрии.

У нас есть два отрезка: ( AB ) и ( CD ), которые пересекаются в точке ( O ). Точка ( O ) является серединой каждого из этих отрезков. Это значит, что:

1. ( AO = OB ) и
2. ( CO = OD ).

Также дано, что отрезок ( AC = 10 ) см.

Поскольку ( O ) является серединой отрезка ( AB ), мы можем записать:

[ AO = OB = \frac{AB}{2} ]

Аналогично, поскольку ( O ) является серединой отрезка ( CD ), мы можем записать:

[ CO = OD = \frac{CD}{2} ]

Теперь посмотрим на треугольник ( AOC ). Мы знаем, что ( AC = 10 ) см, и поскольку ( O ) середина ( AC ), то:

[ AO = OC = \frac{AC}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ см} ]

Теперь, чтобы найти длину отрезка ( BD ), воспользуемся тем, что ( AO = CO = 5 ) см и ( O ) также середина ( BD ). Это значит, что:

[ BO = OD = \frac{BD}{2} ]

С учетом того, что ( BO = AO = 5 ) см, следовательно:

[ BO = OD = 5 \text{ см} ]

Теперь находим ( BD ):

[ BD = BO + OD = 5 + 5 = 10 \text{ см} ]

Итак, длина отрезка ( BD ) равна 10 см.