Основание прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1-параллелограмм ABCD ,в котором CD= 2 корня из 3, угол...

Высота параллелепипеда равна 2.

Для начала найдем высоту параллелограмма ABCD, который является основанием прямого параллелепипеда.

Так как CD = 2√3, то высота параллелограмма равна h = CD sin(60°) = 2√3 √3/2 = 3.

Теперь найдем угол между плоскостью A1BC и плоскостью основания. Так как тангенс угла между плоскостями равен 6, то тангенс этого угла равен высоте параллелограмма, деленной на высоту параллелепипеда. Таким образом, tg(α) = 3/h.

Из условия задачи tg(α) = 6, следовательно, 3/h = 6. Отсюда h = 3/6 = 0.5.

Таким образом, высота параллелепипеда равна 0.5.

Чтобы найти высоту прямого параллелепипеда с основанием в виде параллелограмма ABCD, необходимо учесть данные о параллелограмме и угле между плоскостями.

Дано:

1. Параллелограмм ABCD, где ( CD = 2\sqrt{3} ) и угол ( \angle D = 60^\circ ).
2. Тангенс угла между плоскостью ( A_1BC ) и плоскостью основания равен 6.

Найти:

Высота ( h ) параллелепипеда.

Решение:

1. Рассмотрим параллелограмм ABCD:

   В параллелограмме ABCD, ( CD = 2\sqrt{3} ) и угол ( \angle D = 60^\circ ). Мы можем использовать формулы для нахождения других сторон и высоты параллелограмма.

   Площадь параллелограмма ( S ) можно выразить как: [ S = CD \times h_1 = 2\sqrt{3} \times h_1 ] где ( h_1 ) — высота, опущенная на сторону ( CD ).

2. Высота и угол параллелограмма:

   Используем формулу для высоты ( h_1 ) на сторону ( CD ): [ h_1 = AB \times \sin(60^\circ) ]

   Если обозначить ( AB = x ), то: [ h_1 = x \times \frac{\sqrt{3}}{2} ]

3. Угол между плоскостью ( A_1BC ) и плоскостью основания:

   Тангенс угла ( \theta ) между плоскостью ( A_1BC ) и плоскостью основания равен 6: [ \tan(\theta) = \frac{h}{h_1} = 6 ]

   Следовательно, высота ( h ) параллелепипеда равна: [ h = 6 \times h_1 ]

4. Подстановка и вычисление:

   Из выражения для ( h_1 ), подставляем в формулу для ( h ): [ h = 6 \times \left( x \times \frac{\sqrt{3}}{2} \right) ]

   Однако, поскольку в условии не дано ( x ) (длина стороны ( AB )), мы можем полагать, что ( AB = CD ) для упрощения, то есть ( x = 2\sqrt{3} ): [ h_1 = 2\sqrt{3} \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 3 ]

   Тогда высота параллелепипеда: [ h = 6 \times 3 = 18 ]

Итак, высота параллелепипеда составляет 18.