Одна из строн параллелограмм на 7см меньше другой, а его перриметр равен 54см.Найдите стороны перралелограмм.
Одна из строн параллелограмм на 7см меньше другой, а его перриметр равен 54см.Найдите стороны перралелограмм.
Чтобы найти стороны параллелограмма, воспользуемся данными из условия задачи. Пусть ( a ) и ( b ) — длины сторон параллелограмма, где ( a > b ). По условию:
Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:
[ P = 2(a + b) ]
Подставим известные значения в формулу:
[ 2(a + b) = 54 ]
Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти сумму сторон:
[ a + b = 27 ]
Теперь у нас есть система уравнений:
Подставим первое уравнение во второе:
[ (b + 7) + b = 27 ]
Упростим:
[ 2b + 7 = 27 ]
Вычтем 7 из обеих сторон:
[ 2b = 20 ]
Разделим обе стороны на 2:
[ b = 10 ]
Теперь найдем ( a ), подставив значение ( b ) в первое уравнение:
[ a = b + 7 = 10 + 7 = 17 ]
Таким образом, стороны параллелограмма равны 17 см и 10 см.
Пусть одна сторона параллелограмма равна х см, а другая (большая) сторона равна (x+7) см.
Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: 2(x + (x+7)) = 54 2(2x + 7) = 54 4x + 14 = 54 4x = 40 x = 10
Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна 10 см, а большая сторона равна 17 см.
Пусть сторона параллелограмма, которая меньше на 7 см, равна x, тогда другая сторона будет x + 7. Так как периметр параллелограмма равен 2*(x + x + 7) = 54, то получаем уравнение 4x + 14 = 54. Решив его, получаем x = 10, а значит стороны параллелограмма равны 10 см и 17 см.
