Один острый угол прямоугольного треугольника в 7/3 раза больше другого. Найдите больший острый угол

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства прямоугольного треугольника. Известно, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Пусть меньший острый угол прямоугольного треугольника равен x градусов. Тогда больший острый угол будет равен 7/3*x градусов.

Так как у нас прямоугольный треугольник, то сумма всех углов равна 90 градусов. Имеем уравнение:

x + 7/3*x + 90 = 180

Решая это уравнение, найдем значение x:

10/3*x = 90

x = 90 * 3/10 = 27

Таким образом, меньший острый угол равен 27 градусов, а больший острый угол равен 7/3 * 27 = 63 градуса.

Пусть меньший острый угол равен х градусов. Тогда больший острый угол будет равен 7/3 х градусов. Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, можем записать уравнение: 90 + х + 7/3 х = 180 Упрощаем: 90 + 10/3 х = 180 10/3 х = 90 x = 27 Больший острый угол равен 7/3 * 27 = 63 градуса.

Для решения этой задачи сначала обозначим углы прямоугольного треугольника. Пусть один из острых углов треугольника равен (\alpha). Тогда второй острый угол, согласно условию задачи, будет равен (\frac{7}{3}\alpha).

В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна (180^\circ). Поскольку один из углов прямой и равен (90^\circ), сумма двух острых углов также должна составлять (90^\circ). Таким образом, у нас получается уравнение:

[ \alpha + \frac{7}{3}\alpha = 90^\circ ]

Для удобства решим это уравнение. Сначала приведем обе части уравнения к общему знаменателю:

[ \alpha + \frac{7\alpha}{3} = 90^\circ ]

[ \frac{3\alpha + 7\alpha}{3} = 90^\circ ]

[ \frac{10\alpha}{3} = 90^\circ ]

Теперь умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

[ 10\alpha = 270^\circ ]

Далее разделим обе части уравнения на 10:

[ \alpha = 27^\circ ]

Теперь найдем второй острый угол, который равен (\frac{7}{3}\alpha):

[ \frac{7}{3} \times 27^\circ = 63^\circ ]

Таким образом, больший острый угол в этом прямоугольном треугольнике равен (63^\circ).