Один из углов параллелограма на 30° больше другого. Найти все его углы.

Пусть один из углов параллелограма равен x градусов. Тогда второй угол будет равен x + 30°, так как по условию он больше первого на 30°. Так как сумма углов параллелограма равна 360°, то мы можем записать уравнение: x + x + 30 = 360 2x + 30 = 360 2x = 330 x = 165

Таким образом, углы параллелограма равны: 165°, 195°, 165°, 195°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма двух соседних углов равна 180°. Пусть один из углов параллелограмма равен ( \alpha ), тогда соседний угол будет ( \alpha + 30^\circ ).

Исходя из свойства параллелограмма о сумме соседних углов, получаем уравнение: [ \alpha + (\alpha + 30^\circ) = 180^\circ ]

Упростим уравнение: [ 2\alpha + 30^\circ = 180^\circ ] [ 2\alpha = 150^\circ ] [ \alpha = 75^\circ ]

Таким образом, один из углов параллелограмма равен 75°. Соседний угол, который на 30° больше, будет равен: [ 75^\circ + 30^\circ = 105^\circ ]

Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, другие два угла также будут равны 75° и 105° соответственно.

Итак, углы параллелограмма равны 75° и 105°.

Пусть один из углов параллелограма равен х градусов. Тогда второй угол будет равен х + 30°. Сумма углов параллелограма равна 360°, поэтому у нас уравнение: x + (x + 30) + x + (x + 30) = 360 4x + 60 = 360 4x = 300 x = 75

Следовательно, углы параллелограма равны 75°, 105°, 75°, 105°.