Один из смежных углов на 70 градусов больше другого. Найдите оба угла

Пусть один угол равен x градусов, тогда второй угол равен x + 70 градусов. Получаем уравнение: x + (x + 70) = 180 Решая уравнение, находим, что первый угол равен 55 градусов, а второй - 125 градусов.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойством смежных углов, которое гласит, что сумма смежных углов равна 180 градусам.

Обозначим меньший угол за x градусов. Тогда больший угол будет равен (x + 70) градусов.

Составляем уравнение: x + (x + 70) = 180 2x + 70 = 180 2x = 110 x = 55

Меньший угол равен 55 градусов, а больший угол равен (55 + 70) = 125 градусов.

Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны являются дополнительными (образуют прямую линию). Важно знать, что сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

Обозначим один из смежных углов как ( x ). Тогда другой угол, который на 70 градусов больше, будет ( x + 70 ) градусов.

Согласно свойству смежных углов: [ x + (x + 70) = 180 ]

Объединим подобные члены: [ 2x + 70 = 180 ]

Для того чтобы найти ( x ), сначала вычтем 70 из обеих частей уравнения: [ 2x = 180 - 70 ] [ 2x = 110 ]

Теперь разделим обе части уравнения на 2: [ x = \frac{110}{2} ] [ x = 55 ]

Итак, один из углов равен 55 градусам. Теперь найдем второй угол: [ x + 70 = 55 + 70 ] [ x + 70 = 125 ]

Таким образом, два смежных угла равны 55 и 125 градусам соответственно. Проверим: [ 55 + 125 = 180 ] Всё верно, сумма смежных углов равна 180 градусам.

Следовательно, оба угла равны 55 градусам и 125 градусам.