Один из смежных углов на 20градусов меньше другого найдите эти углы. С решением пожалуйста.

Пусть один из смежных углов равен x градусов, тогда другой угол будет равен (x+20) градусов. Сумма смежных углов равна 180 градусов, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

x + (x+20) = 180

Решим уравнение:

2x + 20 = 180 2x = 160 x = 80

Таким образом, один угол равен 80 градусов, а другой угол равен 80+20 = 100 градусов.

Конечно! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Смежные углы — это два угла, которые имеют общую сторону и их сумма равна 180 градусам. Нам дано условие, что один из смежных углов на 20 градусов меньше другого.

Обозначим больший угол через ( x ) градусов. Тогда меньший угол будет ( x - 20 ) градусов.

Теперь составим уравнение на основе того, что сумма смежных углов равна 180 градусам:

[ x + (x - 20) = 180 ]

Упростим уравнение:

[ x + x - 20 = 180 ]

[ 2x - 20 = 180 ]

Теперь добавим 20 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -20:

[ 2x = 200 ]

Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти значение ( x ):

[ x = 100 ]

Теперь найдем меньший угол, подставив значение ( x ) в выражение для меньшего угла:

[ x - 20 = 100 - 20 = 80 ]

Итак, мы нашли, что один угол равен 100 градусам, а другой — 80 градусам. Проверим:

Сумма углов: ( 100 + 80 = 180 ) градусов, что соответствует условию задачи.

Ответ: углы равны 100 и 80 градусам.