Один из острых углов прямоугольного треугольника в 9 раз меньше другого. Найдите эти углы

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства прямоугольного треугольника.

Пусть один из острых углов равен x градусов, тогда другой острый угол будет равен 9x градусов. Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, то мы можем записать уравнение:

x + 9x + 90 = 180

10x + 90 = 180

10x = 90

x = 9

Таким образом, первый угол равен 9 градусов, а второй угол равен 81 градус.

В прямоугольном треугольнике один из углов всегда равен (90^\circ). Остальные два угла являются острыми и в сумме тоже составляют (90^\circ), так как сумма всех углов в любом треугольнике равна (180^\circ).

Обозначим один из острых углов как (x), а другой угол будет в 9 раз больше, то есть (9x).

Теперь составим уравнение для суммы острых углов прямоугольного треугольника:

[ x + 9x = 90^\circ ]

[ 10x = 90^\circ ]

[ x = 9^\circ ]

Теперь подставим значение (x) во второй угол:

[ 9x = 9 \times 9^\circ = 81^\circ ]

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны (9^\circ) и (81^\circ).