Один из острых углов прямоугольного треугольника На 34 меньше другого. Найдите эти углы

В прямоугольном треугольнике один из углов всегда равен 90 градусов. Остальные два угла являются острыми, и их сумма должна равняться 90 градусам, так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Давайте обозначим один из острых углов как ( x ). Тогда второй острый угол будет ( x + 34 ) градусов, так как по условию он на 34 градуса больше первого угла.

Составим уравнение, основываясь на том, что сумма острых углов равна 90 градусам:

[ x + (x + 34) = 90 ]

Упростим уравнение:

[ 2x + 34 = 90 ]

Теперь решим это уравнение для ( x ):

[ 2x = 90 - 34 ]

[ 2x = 56 ]

[ x = \frac{56}{2} ]

[ x = 28 ]

Таким образом, один из острых углов равен 28 градусам. Найдем второй угол:

[ x + 34 = 28 + 34 = 62 ]

Таким образом, острые углы искомого прямоугольного треугольника равны 28 и 62 градусам.

Пусть один из острых углов прямоугольного треугольника равен x градусов. Тогда второй острый угол будет равен x + 34 градуса. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Учитывая, что у прямоугольного треугольника один из углов равен 90 градусов, получаем уравнение: x + x + 34 + 90 = 180 2x + 124 = 180 2x = 56 x = 28 Таким образом, один угол равен 28 градусов, а другой 28 + 34 = 62 градуса.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства прямоугольного треугольника. Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать уравнение для наших углов.

Обозначим один из острых углов как x, а другой угол как x + 34 (так как один из углов на 34 больше другого). Также мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x + 34) + 90 = 180

Решив это уравнение, мы найдем значения углов:

2x + 124 = 180 2x = 56 x = 28

Таким образом, один из острых углов равен 28 градусов, а другой угол равен 28 + 34 = 62 градуса.