Объем конуса с высотой 3 см и диаметром 8 см равен: А) 16π см3 Б) 48π см2 В) 48π см3 Г) 16 см3

Чтобы найти объем конуса, необходимо использовать формулу:

[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h ]

где ( V ) — объем конуса, ( r ) — радиус основания, ( h ) — высота конуса.

В данной задаче высота ( h = 3 ) см, а диаметр основания ( d = 8 ) см. Радиус ( r ) можно найти, разделив диаметр на 2:

[ r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ см} ]

Теперь подставим значения радиуса и высоты в формулу для объема:

[ V = \frac{1}{3} \pi (4)^2 (3) ]

[ V = \frac{1}{3} \pi \times 16 \times 3 ]

[ V = \frac{1}{3} \times 48 \pi ]

[ V = 16 \pi \text{ см}^3 ]

Таким образом, объем конуса равен ( 16\pi ) см(^3). Правильный ответ — А) 16π см(^3).

Для вычисления объема конуса необходимо воспользоваться формулой V = (1/3) π r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Диаметр конуса равен 8 см, следовательно радиус r = 8 / 2 = 4 см. Высота конуса h = 3 см.

Подставляем значения в формулу: V = (1/3) π 4^2 3 = (1/3) π 16 3 = 16π см³

Итак, объем конуса с высотой 3 см и диаметром 8 см равен 16π см³, что соответствует варианту А).