Номер 1 В параллелограмме ABCD стороны 16 см и 18 см, угол А=30 градусам. Найдите площадь(ABCD) Номер...

Конечно, давайте разберем каждый из вопросов по отдельности.

Номер 1

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD с данными сторонами и углом, можно воспользоваться формулой площади параллелограмма через две стороны и угол между ними:

[ S = ab \sin(\alpha) ]

где ( a ) и ( b ) — длины сторон параллелограмма, а ( \alpha ) — угол между ними.

В вашем случае ( a = 16 ) см, ( b = 18 ) см, и ( \alpha = 30^\circ ).

Синус угла 30 градусов равен ( \sin(30^\circ) = 0.5 ).

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ S = 16 \times 18 \times 0.5 = 144 \, \text{см}^2 ]

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 144 квадратным сантиметрам.

Номер 2

Для нахождения периметра прямоугольника нам сначала нужно выяснить, какова его другая сторона. Известно, что площадь прямоугольника равна площади квадрата со стороной 7 см.

Площадь квадрата со стороной 7 см равна:

[ 7 \times 7 = 49 \, \text{см}^2 ]

Пусть одна сторона прямоугольника равна 2 см, тогда площадь прямоугольника выражается как:

[ 2 \times x = 49 ]

где ( x ) — длина другой стороны прямоугольника.

Решим это уравнение:

[ x = \frac{49}{2} = 24.5 \, \text{см} ]

Теперь, зная обе стороны прямоугольника (2 см и 24.5 см), можем найти его периметр:

[ P = 2 \times (2 + 24.5) = 2 \times 26.5 = 53 \, \text{см} ]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 53 см.

Номер 1: Площадь параллелограмма ABCD равна произведению длины одной из сторон на синус угла между этими сторонами. S = 16 18 sin(30°) = 144 см².

Номер 2: Пусть сторона прямоугольника равна a, тогда площадь прямоугольника равна a 2 = 14 см². Площадь квадрата со стороной 7 см равна 49 см², следовательно, a = 7 см. Периметр прямоугольника равен 2 (a + 2) = 2 * (7 + 2) = 18 см.

Номер 1: Для нахождения площади параллелограмма ABCD можно воспользоваться формулой: S = a b sin(угол), где a и b - стороны параллелограмма, а угол - угол между этими сторонами. В данном случае, a = 16 см, b = 18 см, угол A = 30 градусов. Подставляем значения: S = 16 18 sin(30) = 16 18 0.5 = 144 см².

Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 144 см².

Номер 2: Пусть сторона прямоугольника, равная 2 см, обозначается как a, а сторона квадрата, равная 7 см, обозначается как b. Так как площадь квадрата равна площади прямоугольника, то a b = 2 7 = 14 см². Также известно, что периметр прямоугольника равен 2 (a + b). Подставляем значения: 2 (2 + 7) = 2 * 9 = 18 см.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 18 см.