№1. На отрезке АВ отмечена точка С так, что отрезок ВС в 2 раза меньше отрезка АС. Найдите АС, если...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться тем, что отрезок ВС в 2 раза меньше отрезка АС. Обозначим длину отрезка АС как Х.

Таким образом, длина отрезка ВС будет равна X/2.

Также из условия задачи нам дано, что отрезок АВ равен 18 см.

С учетом этого, мы можем записать уравнение:

18 = X + X/2

Упростив уравнение, получаем:

18 = 3X/2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

36 = 3X

Теперь разделим обе части на 3, чтобы найти значение X:

X = 12

Итак, длина отрезка АС равна 12 см.

AC = 12 см.

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим длины отрезков. Пусть длина отрезка AC равна ( x ). Тогда, согласно условию задачи, длина отрезка BC будет в 2 раза меньше длины отрезка AC, то есть:

[ BC = \frac{x}{2} ]

Известно, что отрезок AB является суммой отрезков AC и BC. Таким образом, можно записать уравнение:

[ AB = AC + BC ]

Подставим известные данные:

[ 18 = x + \frac{x}{2} ]

Теперь решим это уравнение для ( x ):

1. Приведем слагаемые к общему знаменателю:

[ 18 = \frac{2x}{2} + \frac{x}{2} ]

1. Объединим дроби:

[ 18 = \frac{2x + x}{2} ]

[ 18 = \frac{3x}{2} ]

1. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

[ 36 = 3x ]

1. Разделим обе части уравнения на 3:

[ x = 12 ]

Таким образом, длина отрезка AC равна 12 см.

В итоге:

• AC = 12 см
• BC = (\frac{12}{2} = 6) см

Проверим: сумма отрезков AC и BC должна равняться длине отрезка AB:

[ AC + BC = 12 + 6 = 18 ]

Все условия задачи выполнены, и решение корректно.