Написать уравнение прямой проходящей через начало координат и точку D(3;-2)

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку D(3, -2), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: (y = kx + b), где (k) — угловой коэффициент, а (b) — точка пересечения с осью (y). Поскольку прямая проходит через начало координат (0, 0), то (b = 0). Таким образом, уравнение упрощается до (y = kx).

Теперь найдем угловой коэффициент (k). Угловой коэффициент (k) равен тангенсу угла наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс и может быть вычислен как отношение изменения (y) к изменению (x) между двумя точками на прямой. В нашем случае это точки (0, 0) и D(3, -2):

[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - 0}{3 - 0} = \frac{-2}{3}. ]

Таким образом, уравнение прямой будет:

[ y = -\frac{2}{3}x. ]

Это уравнение описывает прямую, которая проходит через начало координат и точку D(3, -2). Прямая имеет отрицательный наклон, что отражает снижение значений (y) при увеличении значений (x).

Для того чтобы найти уравнение прямой проходящей через начало координат (0;0) и точку D(3;-2), нужно воспользоваться уравнением прямой в общем виде y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член, а x и y - координаты точек на плоскости.

Так как прямая проходит через начало координат, то b = 0. Теперь нам нужно найти коэффициент наклона k.

Коэффициент наклона прямой можно найти по формуле: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1; y1) - координаты начала координат (0;0), а (x2; y2) - координаты точки D(3;-2). Подставляем значения и находим k:

k = (-2 - 0) / (3 - 0) = -2 / 3

Теперь, зная коэффициент наклона k и свободный член b, можем записать уравнение прямой:

y = (-2/3)x

Итак, уравнение прямой проходящей через начало координат и точку D(3;-2) будет y = (-2/3)x.

Уравнение прямой: y = -3/2x