Найти угол DEF если градусные меры дуг DE и EF 150 60 соответственно

Для нахождения угла DEF нужно использовать формулу для нахождения угла, образованного двумя хордами, опирающимися на одну дугу. У нас есть две дуги DE и EF длиной 150 и 60 градусов соответственно, а также две хорды DE и EF. Угол DEF можно найти, используя формулу: Угол DEF = 0.5 (градусная мера дуги DE + градусная мера дуги EF) Угол DEF = 0.5 (150 + 60) = 0.5 * 210 = 105 градусов Таким образом, угол DEF равен 105 градусам.

Чтобы найти угол DEF, где даны градусные меры дуг DE и EF, мы можем использовать теорему об угле, вписанном в окружность. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

В данном случае, угол DEF вписан в окружность и опирается на дугу DF. Чтобы найти градусную меру дуги DF, мы суммируем меры дуг DE и EF:

[ \text{Дуга DF} = \text{Дуга DE} + \text{Дуга EF} = 150^\circ + 60^\circ = 210^\circ. ]

Теперь, чтобы найти угол DEF, который вписан в эту дугу, мы применяем правило для вписанного угла:

[ \angle DEF = \frac{1}{2} \times \text{Дуга DF} = \frac{1}{2} \times 210^\circ = 105^\circ. ]

Таким образом, угол DEF равен (105^\circ).