Найти площадь ромба один из углов которого равен 120 градусов а сторона равна 10 см

Для нахождения площади ромба, в котором один из углов равен 120 градусов, и сторона равна 10 см, можно воспользоваться формулой площади ромба: S = d1 * d2 / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Поскольку у ромба все диагонали равны, то можно найти диагонали ромба по формуле: d = a * √2, где a - длина стороны ромба.

Таким образом, для нахождения площади ромба с углом 120 градусов и стороной 10 см:

1. Найдем длину диагонали: d = 10 * √2 ≈ 14,14 см.
2. Теперь можем найти площадь ромба: S = 14,14 * 14,14 / 2 ≈ 100 см².

Итак, площадь ромба с углом 120 градусов и стороной 10 см равна примерно 100 квадратным сантиметрам.

Площадь ромба можно найти по формуле: S = a^2 sin$угол$, где a - длина стороны ромба, угол - один из углов. Подставляем данные: S = 10^2 sin$120°$ = 10^2 * √3 / 2 = 50√3 кв.см.

Чтобы найти площадь ромба, у которого одна из сторон равна $10$ см и один из углов равен $120$ градусов, можно воспользоваться формулой площади через стороны и синус угла между ними.

Формула площади ромба

Площадь $S$ ромба можно вычислить по формуле: $S=a^2\cdot \sin (\theta )$ где $a$ — длина стороны ромба, а $\theta$ — угол между сторонами.

Подставим известные значения

В данном случае, $a=10$ см и $\theta ={120}^{\circ }$.

$S={10}^2\cdot \sin ({120}^{\circ })$

Вычислим синус угла

Синус ${120}^{\circ }$ можно найти, зная, что: $\sin ({120}^{\circ })=\sin ({180}^{\circ }-{60}^{\circ })=\sin ({60}^{\circ })$

Синус ${60}^{\circ }$ равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Подставим синус в формулу площади

$S={10}^2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=100\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=50\sqrt{3}$

Таким образом, площадь ромба составляет $50\sqrt{3}$ квадратных сантиметров.