Найти площадь прямоугольника если известно что отношение его сторон равно 5:2 а периметр равен 56см.

Для нахождения площади прямоугольника, когда известно отношение его сторон и периметр, нужно следовать следующим шагам.

1. Пусть длины сторон прямоугольника будут (a) и (b). Из условия известно, что отношение сторон равно 5:2, что можно записать как: [ a : b = 5 : 2 ] Из этого следует, что: [ a = 5k \quad \text{и} \quad b = 2k ] где (k) — некий множитель.

2. Также известно, что периметр прямоугольника равен 56 см. Формула периметра прямоугольника записывается как: [ P = 2(a + b) ] Подставим значения (a) и (b): [ 56 = 2(5k + 2k) ] Упростим выражение: [ 56 = 2 \cdot 7k ] [ 56 = 14k ]

3. Найдём значение (k): [ k = \frac{56}{14} = 4 ]

4. Теперь найдём длины сторон (a) и (b): [ a = 5k = 5 \cdot 4 = 20 \, \text{см} ] [ b = 2k = 2 \cdot 4 = 8 \, \text{см} ]

5. Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: [ S = a \cdot b ] Подставим значения (a) и (b): [ S = 20 \, \text{см} \cdot 8 \, \text{см} = 160 \, \text{см}^2 ]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 160 квадратных сантиметров.

Для решения данной задачи нам необходимо найти длины сторон прямоугольника, зная, что их отношение равно 5:2 и периметр равен 56 см.

Пусть длина прямоугольника будет 5x, а ширина - 2x (где x - это коэффициент, который мы должны найти).

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2(5x + 2x) = 56 10x + 4x = 56 14x = 56 x = 4

Теперь мы можем найти длину и ширину прямоугольника: Длина = 5x = 54 = 20 см Ширина = 2x = 24 = 8 см

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, умножив длину на ширину: Площадь = 20 см * 8 см = 160 см²

Итак, площадь прямоугольника равна 160 квадратных сантиметров.