Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А (-1;3). если можно срисунком

Для нахождения угла между лучом ОА и положительной полуосью Ох, нам необходимо найти тангенс угла между этими двумя лучами и затем найти его арктангенс.

Пусть точка О - начало координат, точка А имеет координаты (-1;3).

Таким образом, вектор ОА будет иметь координаты (-1;3).

Построим вектор ОА и положительную полуось Ох:

    |
    |
    |\
    | \
    |  \ ОА (-1;3)
    |   \
    |    \
    |     \
    |      \
    |       \
    |        \
    |         \
    |_________\ Оx
    O

Теперь найдем тангенс угла между вектором ОА и положительной полуосью Ох:

tg(угол) = y/x tg(угол) = 3/-1 tg(угол) = -3

Теперь найдем угол, используя арктангенс:

угол = arctan(tg(угол)) угол = arctan(-3) угол ≈ -71.57°

Таким образом, угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох составляет примерно -71.57°.

Чтобы найти угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, где точка А имеет координаты (-1;3), прежде всего нужно понять, как расположены оси и точка А.

1. Расположение точки А: Точка А с координатами (-1; 3) расположена во второй четверти координатной плоскости. Это значит, что её x-координата отрицательная, а y-координата положительная.

2. Вектор ОА: Вектор ОА можно представить как вектор, идущий из начала координат (0,0) в точку А (-1, 3). Компоненты этого вектора будут: x = -1, y = 3.

3. Угол между вектором ОА и осью Ох: Чтобы найти этот угол, можно использовать арктангенс отношения y-компоненты вектора к x-компоненте. Учитывая, что точка находится во второй четверти, угол следует вычислять как ( \theta = 180^\circ - \tan^{-1}\left(\frac{|y|}{|x|}\right) ).

   [ \theta = 180^\circ - \tan^{-1}\left(\frac{3}{1}\right) ] [ \theta = 180^\circ - \tan^{-1}(3) ]

   Значение ( \tan^{-1}(3) ) можно вычислить с помощью калькулятора или посмотреть в таблице тригонометрических функций. Примерно это значение будет около 71.57°.

   [ \theta = 180^\circ - 71.57^\circ = 108.43^\circ ]

Таким образом, угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох приблизительно равен 108.43°.

К сожалению, в текстовом режиме я не могу создать изображение, но вы можете легко визуализировать это, нарисовав координатную плоскость, отметив на ней точку А (-1, 3) и проведя луч из начала координат через эту точку. Затем отметьте положительное направление оси Ох и измерьте угол между этими двумя направлениями.