Найдите углы правильного 72-угольника

Question

Жазира1111 · Answer

Для нахождения углов правильного 72-угольника, нужно понять, что каждый внутренний угол правильного многоугольника можно вычислить по формуле:

$$
\theta = \frac{(n-2) \times 180^\circ}{n}
$$

где $ n $ — это количество сторон многоугольника.

Для правильного 72-угольника, $ n = 72 $. Подставим это значение в формулу:

$$
\theta = \frac{(72-2) \times 180^\circ}{72} = \frac{70 \times 180^\circ}{72}
$$

Теперь произведем вычисления:

$$
70 \times 180^\circ = 12600^\circ
$$

Далее делим это значение на 72:

$$
\theta = \frac{12600^\circ}{72} \approx 175^\circ
$$

Таким образом, каждый внутренний угол правильного 72-угольника равен приблизительно 175 градусам.

Если вас интересуют внешние углы правильного многоугольника, они рассчитываются по формуле:

$$
\phi = \frac{360^\circ}{n}
$$

Для 72-угольника:

$$
\phi = \frac{360^\circ}{72} = 5^\circ
$$

Таким образом, внешний угол правильного 72-угольника равен 5 градусам.

Следовательно, в правильном 72-угольнике каждый внутренний угол равен примерно 175 градусам, а внешний угол — 5 градусам.

varawayarina · Answer

Для нахождения углов правильного 72-угольника можно воспользоваться формулой:
Угол = (180 * (n - 2)) / n,
где n - количество сторон многоугольника.

Для правильного 72-угольника:
n = 72.

Угол = (180 * (72 - 2)) / 72 = (180 * 70) / 72 = 1260 / 72 = 17,5 градусов.

Таким образом, угол правильного 72-угольника равен 17,5 градусов.