Найдите углы прямоугольной трапеции если больший из них равен 140 градусов
Найдите углы прямоугольной трапеции если больший из них равен 140 градусов
Прямоугольная трапеция - это четырехугольник, у которого два угла являются прямыми (равны 90 градусам). Поскольку один из углов равен 140 градусам, то другой прямой угол также равен 90 градусам.
Обозначим углы трапеции следующим образом: угол A - прямой угол, угол B - угол, равный 140 градусам, угол C - противоположный углу B, угол D - противоположный углу A.
Таким образом, у нас есть следующие углы: A = 90 градусов, B = 140 градусов, C = ?, D = .
Так как сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусам, то сумма углов C и D равна 360 - (A + B) = 360 - (90 + 140) = 360 - 230 = 130 градусов.
Так как противоположные углы трапеции равны, то угол C = угол D = 130 / 2 = 65 градусов.
Итак, углы прямоугольной трапеции равны: A = 90 градусов, B = 140 градусов, C = 65 градусов, D = 65 градусов.
Прямоугольная трапеция – это четырехугольник, у которого одно из оснований перпендикулярно боковым сторонам, то есть один из углов должен быть прямым (90 градусов).
Обозначим углы прямоугольной трапеции как A, B, C и D, где угол A и угол D – это углы при основаниях, а углы B и C – это углы при боковых сторонах. Поскольку у нас есть прямые углы, мы знаем, что угол A или угол D равен 90 градусам.
По условию, один из углов (предположим, что это угол C) равен 140 градусам. Так как в прямоугольной трапеции угол при основании и прилегающий к нему угол при боковой стороне являются смежными, сумма углов C и D должна быть равна 180 градусам. Следовательно, угол D = 180 - 140 = 40 градусов.
Теперь рассмотрим углы A и B. Поскольку угол D равен 40 градусам и D смежен с углом A, то угол A должен быть равен 90 градусам (так как это прямоугольная трапеция) и угол B также будет 90 градусов, так как угол A и угол B составляют внутренние углы при основании и боковой стороне.
Таким образом, углы прямоугольной трапеции будут:
Эти углы удовлетворяют всем условиям задачи и свойствам прямоугольной трапеции.
