Найдите углы параллелограмма, если: 1) один из его углов равен 46 градусов 2) сумма двух его углов равна...

1) Поскольку у параллелограмма противоположные углы равны, то второй угол равен 180 - 46 = 134 градусов. Таким образом, углы параллелограмма равны 46° и 134°.

2) Пусть один угол параллелограмма равен x градусов, тогда второй угол равен 186 - x градусов. Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, получаем уравнение x = 186 - x. Решив его, найдем x = 93 градуса. Таким образом, углы параллелограмма равны 93° и 93°.

3) Пусть один угол параллелограмма равен x градусов, тогда второй угол равен x + 56 градусов. Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, получаем уравнение x = x + 56. Решив его, найдем x = -28 градусов. Таким образом, углы параллелограмма равны -28° и 28°.

4) Пусть один угол параллелограмма равен x градусов, тогда второй угол равен x / 3 градусов. Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, получаем уравнение x = x / 3. Решив его, найдем x = 0 градусов. Таким образом, углы параллелограмма равны 0° и 0°.

5) Пусть первый угол параллелограмма равен 5x градусов, а второй угол равен 7x градусов. Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, получаем уравнение 5x = 7x. Решив его, найдем x = 0 градусов. Таким образом, углы параллелограмма равны 0° и 0°.

Рассмотрим каждый случай отдельно.

1) Один из углов параллелограмма равен 46 градусов:

Параллелограмм имеет противоположные углы равными, и сумма соседних углов равна 180 градусов. Если один из углов равен 46 градусов, то соседний угол равен (180 - 46 = 134) градусов. Таким образом, углы параллелограмма: 46°, 134°, 46°, 134°.

2) Сумма двух углов параллелограмма равна 186 градусов:

В параллелограмме сумма соседних углов равна 180 градусов. Если сумма двух углов равна 186 градусов, это означает, что данные углы не являются соседними, а противоположными. Поскольку противоположные углы равны, это противоречит свойствам параллелограмма. Следовательно, такая ситуация невозможна.

3) Один из углов на 56 градусов больше другого:

Пусть один угол равен (x) градусов. Тогда другой угол равен (x + 56) градусов. Поскольку сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусов, получаем уравнение: [ x + (x + 56) = 180 ] [ 2x + 56 = 180 ] [ 2x = 124 ] [ x = 62 ]

Таким образом, углы параллелограмма будут 62° и 118° (так как (62 + 56 = 118)). Итак, углы параллелограмма: 62°, 118°, 62°, 118°.

4) Один из углов в 3 раза меньше другого:

Пусть меньший угол равен (x) градусов. Тогда больший угол равен (3x) градусов. Сумма соседних углов равна 180 градусов: [ x + 3x = 180 ] [ 4x = 180 ] [ x = 45 ]

Таким образом, углы параллелограмма будут 45° и 135° (так как (3 \times 45 = 135)). Итак, углы параллелограмма: 45°, 135°, 45°, 135°.

5) Два угла параллелограмма относятся как 5:7:

Пусть углы равны (5x) и (7x). Сумма соседних углов равна 180 градусов: [ 5x + 7x = 180 ] [ 12x = 180 ] [ x = 15 ]

Таким образом, углы параллелограмма будут (5 \times 15 = 75) градусов и (7 \times 15 = 105) градусов. Итак, углы параллелограмма: 75°, 105°, 75°, 105°.