Найдите стороны равнобедренного треугольника если его периметр равен 84 см , а боковая сторона на 18...

Пусть основание равнобедренного треугольника равно x см, а боковая сторона равна x + 18 см. Так как треугольник равнобедренный, то его боковые стороны равны между собой.

Из условия задачи мы знаем, что периметр треугольника равен 84 см. Периметр треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон:

x + x + (x + 18) = 84 3x + 18 = 84 3x = 66 x = 22

Таким образом, основание треугольника равно 22 см, а боковая сторона равна 22 + 18 = 40 см. Итак, стороны равнобедренного треугольника равны 22 см, 40 см и 40 см.

Для решения этой задачи обозначим стороны равнобедренного треугольника следующим образом: основание будет ( b ), а каждая из боковых сторон ( a ). Из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 84 см, и боковая сторона на 18 см больше основания. Составим уравнения, основываясь на этих данных.

1. Поскольку боковая сторона на 18 см больше основания, то: [ a = b + 18 ]

2. Периметр равнобедренного треугольника — это сумма всех его сторон, тогда: [ a + a + b = 84 ] [ 2a + b = 84 ]

Подставим выражение для ( a ) из первого уравнения во второе уравнение: [ 2(b + 18) + b = 84 ] [ 2b + 36 + b = 84 ] [ 3b + 36 = 84 ] [ 3b = 84 - 36 ] [ 3b = 48 ] [ b = 48 / 3 ] [ b = 16 ] см

Теперь найдем боковые стороны ( a ): [ a = b + 18 ] [ a = 16 + 18 ] [ a = 34 ] см

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника следующие: боковые стороны по 34 см каждая и основание 16 см.