Найдите синус косинус и тангенс острых углов прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см решите...

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
тригонометрия прямоугольный треугольник острые углы синус косинус тангенс катеты решение задачи
0

Найдите синус косинус и тангенс острых углов прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см решите умоляю

avatar
задан 4 месяца назад

2 Ответа

0

Для решения задачи находим синус, косинус и тангенс острых углов прямоугольного треугольника с катетами длиной 7 см и 24 см.

Сначала найдем длину гипотенузы c с помощью теоремы Пифагора: c=a2+b2=72+242=49+576=625=25см.

Теперь найдем тригонометрические функции для острых углов треугольника, которые обозначим как α и β.

  1. Для угла α:
  • Синус (sinα) — это отношение противолежащего катета к гипотенузе: sinα=725

  • Косинус (cosα) — это отношение прилежащего катета к гипотенузе: cosα=2425

  • Тангенс (tanα) — это отношение противолежащего катета к прилежащему: tanα=724

  1. Для угла β:
  • Синус (sinβ) — это отношение противолежащего катета к гипотенузе: sinβ=2425

  • Косинус (cosβ) — это отношение прилежащего катета к гипотенузе: cosβ=725

  • Тангенс (tanβ) — это отношение противолежащего катета к прилежащему: tanβ=247

Таким образом, для угла α тригонометрические функции равны:

  • sinα=725
  • cosα=2425
  • tanα=724

А для угла β:

  • sinβ=2425
  • cosβ=725
  • tanβ=247

Эти значения подчиняются основным тригонометрическим тождествам, таким как sin2θ+cos2θ=1 для любого угла θ.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Для нахождения синуса, косинуса и тангенса острых углов прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см, нужно воспользоваться соответствующими тригонометрическими функциями.

Пусть угол между гипотенузой и одним из катетов равен α, а угол между гипотенузой и другим катетом равен β. Тогда синус угла α равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sinα = 7/25 = 0.28. Синус угла β равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sinβ = 24/25 = 0.96.

Косинус угла α равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cosα = 24/25 = 0.96. Косинус угла β равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cosβ = 7/25 = 0.28.

Тангенс угла α равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: tanα = 7/24 ≈ 0.29. Тангенс угла β равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: tanβ = 24/7 ≈ 3.43.

avatar
ответил 4 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме