Найдите радиус основания конуса,если его высота 3 см,а объем 2,25п см3

Радиус основания конуса равен 1,5 см.

Чтобы найти радиус основания конуса, нужно использовать формулу для объема конуса:

[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h, ]

где ( V ) — объем конуса, ( r ) — радиус основания, и ( h ) — высота конуса.

По условию задачи, высота ( h = 3 ) см, а объем ( V = 2.25\pi ) см³. Подставим эти значения в формулу:

[ 2.25\pi = \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot 3. ]

Сначала упростим правую часть уравнения:

[ 2.25\pi = \pi r^2. ]

Теперь разделим обе части уравнения на (\pi) (при условии, что (\pi \neq 0), что верно):

[ 2.25 = r^2. ]

Теперь найдем радиус ( r ), взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения:

[ r = \sqrt{2.25}. ]

Поскольку ( \sqrt{2.25} = 1.5 ), мы получаем:

[ r = 1.5 \, \text{см}. ]

Таким образом, радиус основания конуса равен 1.5 см.

Для нахождения радиуса основания конуса, нам необходимо использовать формулу для объема конуса:

V = (1/3) π r^2 * h,

где V - объем конуса, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Подставим известные значения в формулу:

2,25π = (1/3) π r^2 * 3.

Упростим выражение:

2,25π = π * r^2.

Далее избавимся от π, поделив обе стороны уравнения на π:

2,25 = r^2.

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

r = √2,25 = 1,5.

Таким образом, радиус основания конуса равен 1,5 см.