Найдите площадь треугольника,если AB=10, BC=8 при этом угол С равен 90 градусам

Для нахождения площади треугольника, когда известны длины двух сторон и угол между ними, можно воспользоваться формулой S = 0.5 a b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.

Из условия известно, что AB = 10 и BC = 8, а угол С равен 90 градусам. Таким образом, стороны треугольника равны a = 10 и b = 8, а угол C = 90°.

Подставим значения в формулу: S = 0.5 10 8 sin(90°) S = 0.5 10 8 1 S = 0.5 * 80 S = 40

Таким образом, площадь треугольника равна 40 квадратных единиц.

Площадь треугольника ABC равна 40.

Для нахождения площади треугольника с заданными сторонами и углом следует воспользоваться формулой площади для прямоугольного треугольника. Поскольку угол C равен 90 градусам, треугольник ABC является прямоугольным с прямым углом в вершине C.

В прямоугольном треугольнике стороны, прилежащие к прямому углу, называются катетами, а сторона, противоположная прямому углу, называется гипотенузой. В данном случае, катеты AB и BC, а гипотенуза — AC.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по следующей формуле: [ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{катет}_1 \times \text{катет}_2 ]

В нашем случае катеты — это стороны AB и BC: [ \text{катет}_1 = AB = 10 ] [ \text{катет}_2 = BC = 8 ]

Подставим значения в формулу: [ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 10 \times 8 ] [ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 80 ] [ \text{Площадь} = 40 ]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 40 квадратных единиц.

Для проверки правильности решения можно также использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы AC и убедиться, что все данные верны: [ AC^2 = AB^2 + BC^2 ] [ AC^2 = 10^2 + 8^2 ] [ AC^2 = 100 + 64 ] [ AC^2 = 164 ] [ AC = \sqrt{164} \approx 12.81 ]

Длина гипотенузы AC не влияет на расчет площади, так как она рассчитывалась исключительно по катетам. Но важно убедиться, что все данные корректны.

Итак, площадь треугольника ABC действительно составляет 40 квадратных единиц.