Найдите площадь треугольника вершины которого имеют координаты(-1;2),(-1;5),(4;0)

Для нахождения площади треугольника по координатам его вершин можно использовать формулу, основанную на определителе матрицы:

[ S = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right| ]

где ( (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3) ) - координаты вершин треугольника.

Подставим данные точки в формулу:

• ( A(-1, 2) ) => ( x_1 = -1, y_1 = 2 )
• ( B(-1, 5) ) => ( x_2 = -1, y_2 = 5 )
• ( C(4, 0) ) => ( x_3 = 4, y_3 = 0 )

Теперь вычислим:

[ S = \frac{1}{2} \left| (-1)(5 - 0) + (-1)(0 - 2) + (4)(2 - 5) \right| ] [ S = \frac{1}{2} \left| (-1) \cdot 5 + (-1) \cdot (-2) + 4 \cdot (-3) \right| ] [ S = \frac{1}{2} \left| -5 + 2 - 12 \right| ] [ S = \frac{1}{2} \left| -15 \right| ] [ S = \frac{1}{2} \cdot 15 = 7.5 ]

Таким образом, площадь данного треугольника равна 7.5 квадратных единиц.

Площадь треугольника равна 9.5.

Для того чтобы найти площадь треугольника, вершины которого заданы координатами, можно воспользоваться формулой площади треугольника через координаты вершин:

S = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Где (x1, y1) = (-1, 2), (x2, y2) = (-1, 5), (x3, y3) = (4, 0).

Подставляем значения координат в формулу:

S = 0.5 * |(-1)(5 - 0) + (-1)(0 - 2) + (4)(2 - 5)|

S = 0.5 * |(-1)(5) + (-1)(-2) + (4)(-3)|

S = 0.5 * |-5 + 2 - 12|

S = 0.5 * |-15|

S = 0.5 * 15

S = 7.5

Таким образом, площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (-1;2), (-1;5), (4;0), равна 7.5 единицам квадратным.