Найдите площадь равнобедренной трапеции, если одно из оснований равно 6 см, боковая сторона - 15 см,...

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, можно использовать формулу:

$S=\frac{(a+b)\cdot h}{2}$

где $a$ и $b$ — основания трапеции, а $h$ — её высота. В данном случае известно одно из оснований $a=6$ см, боковая сторона $c=15$ см и высота $h=9$ см.

Для нахождения второго основания $b$ воспользуемся тем, что трапеция равнобедренная, и из этого следует, что её боковые стороны равны. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой трапеции и половиной разности оснований.

Пусть $x$ — это половина разности оснований. Тогда можно записать:

$x^2+h^2=c^2$

Подставим известные значения:

$x^2+9^2={15}^2$

$x^2+81=225$

$x^2=225-81$

$x^2=144$

$x=\sqrt{144}=12$

Теперь найдём второе основание $b$. Поскольку $x$ — это половина разности оснований, мы можем записать:

$x=\frac{b-6}{2}$

Подставим значение $x=12$:

$12=\frac{b-6}{2}$

Умножим обе стороны на 2:

$24=b-6$

Добавим 6 к обеим сторонам:

$b=30$

Теперь, когда у нас есть оба основания $a=6$ и $b=30$, можем найти площадь трапеции:

$S=\frac{(6+30)\cdot 9}{2}$

$S=\frac{36\cdot 9}{2}$

$S=\frac{324}{2}$

$S=162$

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции равна 162 квадратным сантиметрам.

Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле: S = $a+b$ * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.

Дано: a = 6 см $меньшееоснование$ b = 15 см $большееоснование$ h = 9 см

Подставляем значения в формулу: S = $6+15$ 9 / 2 S = 21 9 / 2 S = 189 / 2 S = 94.5 см²

Ответ: Площадь равнобедренной трапеции равна 94.5 квадратных сантиметра.