Найдите площадь параллелограмма ABCD,если АВ=4см,ВС=7см, угол А=30 градусов

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, если известны длины сторон AB, BC и угол между ними, можно воспользоваться формулой для площади параллелограмма через две стороны и угол между ними.

Формула для площади параллелограмма через стороны и угол имеет следующий вид:

[ S = ab \sin(\theta) ]

где ( a ) и ( b ) — длины сторон, а ( \theta ) — угол между этими сторонами.

В данном случае:

• ( a = AB = 4 ) см
• ( b = BC = 7 ) см
• ( \theta = 30^\circ )

Подставим эти значения в формулу:

[ S = 4 \times 7 \times \sin(30^\circ) ]

Значение (\sin(30^\circ)) равно ( \frac{1}{2} ):

[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} ]

Теперь подставим это значение в формулу для площади:

[ S = 4 \times 7 \times \frac{1}{2} ] [ S = 28 \times \frac{1}{2} ] [ S = 14 ]

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD составляет 14 квадратных сантиметров.

Для нахождения площади параллелограмма ABCD воспользуемся формулой: S = AB BC sin(угол между векторами AB и BC).

У нас даны стороны AB = 4 см, BC = 7 см и угол А = 30 градусов. В данном случае угол между векторами AB и BC равен 180 - 30 = 150 градусов (так как сумма углов в параллелограмме равна 180 градусов).

Теперь можем подставить значения в формулу: S = 4 7 sin(150°).

sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 1/2.

Итак, S = 4 7 1/2 = 14 см^2.

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 14 квадратных сантиметров.

Площадь параллелограмма ABCD равна произведению длины его стороны на синус угла между этими сторонами. S=ABBCsin(угол А) = 47sin(30) = 14 см².