найдите площадь квадрата если его диагональ равна 13
найдите площадь квадрата если его диагональ равна 13
Чтобы найти площадь квадрата, когда известна длина его диагонали, можно воспользоваться свойствами квадрата и теоремой Пифагора.
Свойства квадрата: В квадрате все стороны равны, и диагонали равны и пересекаются под прямым углом. Если обозначить сторону квадрата как ( a ), то диагональ ( d ) связана с ( a ) следующим образом: каждая диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника, в которых диагональ является гипотенузой, а стороны квадрата — катетами.
Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, для квадрата это выражение выглядит как: [ d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 ] где ( d ) — длина диагонали квадрата.
Нахождение стороны квадрата: Подставим известное значение длины диагонали: [ 13^2 = 2a^2 ] [ 169 = 2a^2 ] [ a^2 = \frac{169}{2} ] [ a^2 = 84.5 ]
Площадь квадрата: Площадь ( S ) квадрата равна квадрату длины его стороны: [ S = a^2 = 84.5 ]
Таким образом, площадь квадрата, диагональ которого равна 13, составляет ( 84.5 ) квадратных единиц.
Для нахождения площади квадрата, зная его диагональ, можно воспользоваться формулой: S = (d²)/2, где d - длина диагонали квадрата.
Подставим известное значение диагонали (d = 13) в формулу: S = (13²)/2 = 169/2 = 84,5.
Таким образом, площадь квадрата, у которого диагональ равна 13, составляет 84,5 квадратных единиц.
Для нахождения площади квадрата по его диагонали нужно воспользоваться формулой: S = (d^2)/2, где d - длина диагонали. Подставляем значение диагонали: S = (13^2)/2 = 169/2 = 84.5. Площадь квадрата равна 84.5.
