Найдите периметр прямоугольника, если известно что одна сторона больше другой в 19 раз а площадь равна...

Для решения задачи найдем длины сторон прямоугольника, используя данную информацию о соотношении сторон и площади.

Обозначим меньшую сторону прямоугольника как ( x ). Тогда другая сторона, которая больше первой в 19 раз, будет равна ( 19x ).

Площадь прямоугольника ( S ) равна произведению его сторон, то есть:

[ S = x \cdot 19x = 19x^2 ]

По условию задачи, площадь равна 76 см²:

[ 19x^2 = 76 ]

Решим это уравнение, чтобы найти ( x ):

[ x^2 = \frac{76}{19} ]

[ x^2 = 4 ]

[ x = \sqrt{4} = 2 ]

Теперь, когда мы знаем, что меньшая сторона ( x = 2 ) см, найдем длину большей стороны:

[ 19x = 19 \times 2 = 38 \text{ см} ]

Теперь можем найти периметр прямоугольника. Периметр ( P ) прямоугольника вычисляется по формуле:

[ P = 2(x + 19x) = 2(2 + 38) = 2 \times 40 = 80 \text{ см} ]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 80 см.

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, а другая сторона равна 19х см. Тогда площадь прямоугольника равна произведению его сторон: х * 19х = 76 19х^2 = 76 х^2 = 4 х = 2

Таким образом, одна сторона равна 2 см, а другая сторона равна 38 см. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2 + 2 + 38 + 38 = 80

Ответ: периметр прямоугольника равен 80 см.