Найдите острый угол параллелограмма ABCD ,если биссектриса угла А образует со стороной BC угол,равный 16 градусов.Ответ дайте в градусах
Найдите острый угол параллелограмма ABCD ,если биссектриса угла А образует со стороной BC угол,равный 16 градусов.Ответ дайте в градусах
Для решения данной задачи важно вспомнить некоторые свойства параллелограмма и биссектрисы угла.
В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180 градусов. То есть, если ( \angle A = \alpha ), то ( \angle C = \alpha ) и ( \angle B = \angle D = 180^\circ - \alpha ).
Биссектриса угла делит его на две равные части. Так как биссектриса угла ( A ) образует с ( BC ) угол 16 градусов, то это значит, что одна из частей угла ( A ), а именно та, которая прилегает к ( BC ), составляет ( 16^\circ ). Поскольку это только половина угла ( A ), то полный угол ( A ) равен ( 2 \times 16^\circ = 32^\circ ).
Таким образом, угол ( A ) параллелограмма ( ABCD ) равен 32 градуса, и поскольку это острый угол (меньше 90 градусов), мы нашли острый угол параллелограмма.
Ответ: Острый угол параллелограмма ( ABCD ) равен 32 градуса.
Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство параллелограмма, согласно которому смежные углы параллелограмма равны.
Поскольку биссектриса угла А делит угол А на два равных угла, то угол ABC равен 16 градусов. Так как смежные углы параллелограмма равны, то угол BCD также равен 16 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник BCD. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому острый угол BCD равен 180 - 16 - 16 = 148 градусов.
Итак, острый угол параллелограмма ABCD равен 148 градусов.
