Найдите координаты вектора AB если A(2;-5), B(-3;4).

Для нахождения координат вектора AB необходимо вычислить разность координат точки B и точки A.

Таким образом, координаты вектора AB будут равны: x = xB - xA = -3 - 2 = -5 y = yB - yA = 4 - (-5) = 9

Итак, координаты вектора AB равны (-5; 9).

Координаты вектора AB: (-5 - 2; 4 - (-5)) = (-7; 9)

Для нахождения координат вектора ( \overrightarrow{AB} ) необходимо выполнить следующее:

1. Определение координат точек:

   • Координаты точки ( A ) заданы как ( A(2, -5) ).
   • Координаты точки ( B ) заданы как ( B(-3, 4) ).

2. Формула для нахождения координат вектора: Координаты вектора ( \overrightarrow{AB} ) можно найти, вычитая соответствующие координаты точки ( A ) из координат точки ( B ): [ \overrightarrow{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A) ] где ( (x_A, y_A) ) и ( (x_B, y_B) ) — координаты точек ( A ) и ( B ), соответственно.

3. Подстановка значений: Подставим координаты точек ( A ) и ( B ) в формулу. [ \overrightarrow{AB} = (-3 - 2, 4 - (-5)) ]

4. Вычисления:

   • Для координаты ( x ): [ x_B - x_A = -3 - 2 = -5 ]
   • Для координаты ( y ): [ y_B - y_A = 4 - (-5) = 4 + 5 = 9 ]

5. Запись результата: Таким образом, координаты вектора ( \overrightarrow{AB} ) равны: [ \overrightarrow{AB} = (-5, 9) ]

Следовательно, координаты вектора ( \overrightarrow{AB} ) — ( (-5, 9) ).