Найдите координаты и длину вектора, начало которого находится в начале координат, а конец -- в точке (-8;-6)
Найдите координаты и длину вектора, начало которого находится в начале координат, а конец -- в точке (-8;-6)
Для начала рассмотрим вектор, начало которого находится в начале координат (0, 0), а конец в точке (-8, -6). Вектор можно обозначить как (\vec{v}).
Координаты вектора (\vec{v}) можно найти, вычитая координаты начала вектора из координат его конца. В данном случае, поскольку начало вектора находится в начале координат, координаты вектора будут совпадать с координатами его конца. Итак, координаты вектора (\vec{v}) равны (-8, -6).
Теперь найдем длину вектора (\vec{v}). Длину вектора можно найти по формуле: [ |\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} ] где (x) и (y) — это координаты конца вектора.
Подставим значения координат: [ |\vec{v}| = \sqrt{(-8)^2 + (-6)^2} ]
Выполним возведение в квадрат: [ |\vec{v}| = \sqrt{64 + 36} ]
Сложим числа под корнем: [ |\vec{v}| = \sqrt{100} ]
Возьмем квадратный корень: [ |\vec{v}| = 10 ]
Таким образом, координаты вектора (\vec{v}) равны (-8, -6), а его длина равна 10.
Для нахождения координат вектора, начинающегося в начале координат и заканчивающегося в точке (-8, -6), нам необходимо вычислить разницу между координатами конечной точки и начальной точки.
Координаты вектора будут равны (-8 - 0; -6 - 0), что приведет к (-8; -6).
Для нахождения длины вектора можно воспользоваться формулой длины вектора: |v| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
В данном случае, начальная точка имеет координаты (0, 0), а конечная точка (-8, -6). Подставляем координаты в формулу: |v| = √((-8 - 0)^2 + (-6 - 0)^2) |v| = √((-8)^2 + (-6)^2) |v| = √(64 + 36) |v| = √100 |v| = 10
Итак, координаты вектора (-8, -6), а его длина равна 10.
