Найдите катет прямоугольного треугольника если его гипотенузу и второй катет соответственно равны 9...

Чтобы найти катет прямоугольного треугольника, зная длины гипотенузы и другого катета, можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим гипотенузу через ( c ), один из катетов через ( a ), а искомый катет через ( b ). Тогда у нас есть:

[ c = 9 \, \text{см} ] [ a = 5 \, \text{см} ]

Согласно теореме Пифагора:

[ c^2 = a^2 + b^2 ]

Подставим известные значения:

[ 9^2 = 5^2 + b^2 ]

Выполним вычисления:

[ 81 = 25 + b^2 ]

Теперь нужно найти ( b^2 ). Для этого вычтем 25 из обеих частей уравнения:

[ 81 - 25 = b^2 ] [ 56 = b^2 ]

Теперь найдём ( b ), взяв квадратный корень из 56:

[ b = \sqrt{56} ]

Корень из 56 можно упростить:

[ \sqrt{56} = \sqrt{4 \cdot 14} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{14} = 2\sqrt{14} ]

Таким образом, искомый катет ( b ) равен:

[ b = 2\sqrt{14} \, \text{см} ]

Для нахождения катета прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и другой катет, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Итак, у нас есть гипотенуза (9 см) и второй катет (5 см). Пусть искомый катет обозначается как x.

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

5^2 + x^2 = 9^2 25 + x^2 = 81 x^2 = 81 - 25 x^2 = 56

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

x = √56 x ≈ 7.48 см

Итак, катет прямоугольного треугольника равен приблизительно 7.48 см.