Найдите градусные меры смежных углов если один из них в 5 раз меньше другого

Чтобы найти градусные меры смежных углов, когда один из них в 5 раз меньше другого, нужно воспользоваться свойствами смежных углов и алгебраическими уравнениями.

Смежные углы — это такие углы, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, а их другие стороны являются продолжениями друг друга. Сумма смежных углов всегда равна (180^\circ).

Обозначим один из углов как (x), а другой угол, который в 5 раз больше, как (5x). Согласно определению, сумма этих углов равна (180^\circ):

[x + 5x = 180^\circ]

Объединим подобные слагаемые:

[6x = 180^\circ]

Теперь решим уравнение для (x):

[x = \frac{180^\circ}{6} = 30^\circ]

Следовательно, один из углов равен (30^\circ), а другой угол, который в 5 раз больше, равен:

[5x = 5 \times 30^\circ = 150^\circ]

Таким образом, градусные меры смежных углов равны (30^\circ) и (150^\circ).

Пусть один угол равен х градусов, тогда другой угол будет равен 5х градусов. Смежные углы дополняют друг друга до 180 градусов, поэтому сумма их градусных мер равна 180 градусов.

Уравнение будет выглядеть так: x + 5x = 180 6x = 180 x = 30

Таким образом, углы равны 30 и 150 градусов.

Смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и вершину. Пусть один из углов имеет меру x градусов, а другой угол - 5x градусов. Так как смежные углы дополняют друг друга до 180 градусов, то x + 5x = 180. Решая уравнение, получаем:

6x = 180 x = 30

Таким образом, один угол равен 30 градусов, а другой угол равен 5 * 30 = 150 градусов.