Найдите диагональ квадрата,если его площадь равна 98.

Диагональ квадрата равна корню из удвоенной площади квадрата. Дано: S=98 Найти: d - диагональ квадрата. Формула диагонали квадрата: d = √(2S) Подставляем данные: d = √(2*98) = √196 = 14 Ответ: Диагональ квадрата равна 14.

Для того чтобы найти диагональ квадрата, зная его площадь, нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

Площадь квадрата = (сторона)^2

Так как площадь квадрата равна 98, то мы можем записать:

98 = (сторона)^2

Далее найдем сторону квадрата:

сторона = √98 сторона = 9.899

Чтобы найти диагональ квадрата, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, где стороны равны стороне квадрата:

Диагональ^2 = сторона^2 + сторона^2 Диагональ^2 = 9.899^2 + 9.899^2 Диагональ^2 = 98 + 98 Диагональ^2 = 196 Диагональ = √196 Диагональ = 14

Таким образом, диагональ квадрата, площадь которого равна 98, равна 14.

Чтобы найти диагональ квадрата, если его площадь равна 98, нужно выполнить несколько шагов:

1. Определение стороны квадрата: Площадь квадрата ( S ) связана с длиной его стороны ( a ) формулой: [ S = a^2 ] Если площадь квадрата равна 98, то: [ a^2 = 98 ] Чтобы найти длину стороны, нужно извлечь квадратный корень из 98: [ a = \sqrt{98} ] Корень из 98 можно упростить: [ \sqrt{98} = \sqrt{49 \times 2} = \sqrt{49} \times \sqrt{2} = 7\sqrt{2} ] Таким образом, длина стороны квадрата ( a ) равна ( 7\sqrt{2} ).

2. Определение длины диагонали: Диагональ квадрата ( d ) связана с его стороной ( a ) формулой: [ d = a\sqrt{2} ] Подставим найденное значение ( a ): [ d = (7\sqrt{2})\sqrt{2} ] Упростим выражение: [ d = 7 \times \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 7 \times 2 = 14 ]

Таким образом, длина диагонали квадрата, площадь которого равна 98, составляет 14 единиц.