Начертите вектор х такой,что lxl=2 см.Постройте векторы 3х,-2х,1/2x.

Для начертания вектора х длиной 2 см, используйте линейку и черный маркер. Затем постройте векторы 3х (6 см), -2х (-4 см) и 1/2х (1 см) от начальной точки вектора х, учитывая их направление и длину.

Для начертания вектора х длиной 2 см необходимо выбрать произвольное направление и нарисовать отрезок длиной 2 см. Затем для построения векторов 3х, -2х, 1/2x нужно умножить вектор х на соответствующий коэффициент.

1) Вектор 3х будет иметь длину 6 см и будет направлен в том же направлении, что и вектор х. 2) Вектор -2х будет иметь длину 4 см и будет направлен в противоположную сторону от вектора х. 3) Вектор 1/2x будет иметь длину 1 см и будет направлен в том же направлении, что и вектор х.

Чтобы начертить вектор ( \mathbf{x} ) такой, что его длина ( |\mathbf{x}| = 2 ) см, нужно следовать следующим шагам:

1. Построение вектора ( \mathbf{x} ):

   • На листе бумаги выберите начальную точку ( A ).
   • От этой точки отложите отрезок длиной 2 см в любом направлении. Конечную точку обозначьте как ( B ).
   • Вектор ( \mathbf{x} ) будет направлен от точки ( A ) к точке ( B ).

2. Построение вектора ( 3\mathbf{x} ):

   • Вектор ( 3\mathbf{x} ) будет коллинеарен вектору ( \mathbf{x} ), но в 3 раза длиннее.
   • От точки ( A ) отложите отрезок в том же направлении длиной ( 3 \times 2 = 6 ) см. Обозначьте его конечную точку как ( C ).
   • Вектор ( 3\mathbf{x} ) направлен от точки ( A ) к точке ( C ).

3. Построение вектора ( -2\mathbf{x} ):

   • Вектор ( -2\mathbf{x} ) также будет коллинеарен вектору ( \mathbf{x} ), но направлен в противоположную сторону и в 2 раза длиннее.
   • От точки ( A ) отложите отрезок длиной ( 2 \times 2 = 4 ) см в направлении, противоположном направлению вектора ( \mathbf{x} ). Обозначьте его конечную точку как ( D ).
   • Вектор ( -2\mathbf{x} ) направлен от точки ( A ) к точке ( D ).

4. Построение вектора ( \frac{1}{2}\mathbf{x} ):

   • Вектор ( \frac{1}{2}\mathbf{x} ) будет также коллинеарен вектору ( \mathbf{x} ), но в 2 раза короче.
   • От точки ( A ) отложите отрезок в том же направлении длиной ( \frac{1}{2} \times 2 = 1 ) см. Обозначьте его конечную точку как ( E ).
   • Вектор ( \frac{1}{2}\mathbf{x} ) направлен от точки ( A ) к точке ( E ).

При построении важно сохранять направление и коллинеарность векторов. Для этого можно использовать транспортир или угольник, чтобы точно отложить направления и длины отрезков.