Начертите прямоугольную систему координат Оху и координатные векторы i и j.Постройте векторы с началом...

Для начала начертим прямоугольную систему координат Oxy, где ось Ox будет горизонтальной, а ось Oy - вертикальной.

Координатные векторы i и j будут соответствовать единичным векторам, направленным вдоль осей Ox и Oy соответственно. Вектор i будет иметь координаты (1;0), а вектор j - (0;1).

Теперь построим векторы с началом в точке O и заданными координатами:

• Вектор а(3;0) будет направлен вдоль оси Ox и иметь длину 3 единицы. Его конец будет находиться на расстоянии 3 единицы от начала координат в положительном направлении оси Ox.

• Вектор d(1;1) будет направлен в направлении, образуемом координатами (1;1) и будет иметь длину, равную гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 1 и 1. Его конец будет находиться на расстоянии sqrt(2) единиц от начала координат в направлении, образуемом координатами (1;1).

Таким образом, построив векторы а(3;0) и d(1;1) с началом в точке O, мы получим соответствующие векторы на плоскости.

Чтобы выполнить вашу задачу, начнем с построения прямоугольной системы координат и векторов.

1. Нарисуйте прямоугольную систему координат Oxy:

   • Начертите две перпендикулярные линии, одна будет осью Oх (горизонтальная), а другая - осью Oy (вертикальная). Точка их пересечения будет началом координат, точкой O.

2. Координатные векторы i и j:

   • Вектор i обычно лежит на оси Ox и направлен в положительную сторону оси X. Нарисуйте вектор, выходящий из начала координат O и направленный вправо. Можно обозначить его как стрелку, идущую от точки O(0,0) к точке (1,0).
   • Вектор j лежит на оси Oy и направлен в положительную сторону оси Y. Нарисуйте вектор, выходящий из O и направленный вверх. Этот вектор идет от O(0,0) к точке (0,1).

3. Постройте векторы a и d с началом в точке O:

   • Вектор a(3;0) начинается в точке O и направлен в сторону оси X. Отмерьте 3 единицы вправо от точки O и поставьте точку. Нарисуйте стрелку от O к этой точке. Этот вектор лежит целиком на оси X.
   • Вектор d(1;1) также начинается в точке O. Отмерьте 1 единицу вправо (по оси X) и 1 единицу вверх (по оси Y) от точки O. Поставьте точку на пересечении этих мер. Нарисуйте стрелку от O к этой точке. Этот вектор будет направлен под углом 45 градусов к осям, если масштаб по обеим осям одинаков.

Теперь у вас нарисована система координат с базовыми векторами i и j, а также векторами a и d, исходящими из начала координат. Это основа для визуализации и анализа векторных операций в двумерном пространстве.