На прямой последовательно отмечены точки A B C D и E так, что АС=BD, BC=DE. Найдите СЕ, если АС=7СМ

CE = 14 см.

Дано: AC = 7 см, AC = BD, BC = DE.

Так как AC = BD, то можно сказать, что AB = CD и BC = DE.

Таким образом, прямая AB = CD = 7 см, а прямая BC = DE.

Теперь обратим внимание на треугольники ABC и CDE. У них одинаковые стороны: BC = DE, AB = CD, а также угол BAC = CDE (они вертикальные). Таким образом, эти треугольники являются подобными.

Из этого следует, что отношение сторон BC/DE = AC/CE. Подставляя значения, получаем:

7/CE = 7/CE

Отсюда следует, что CE = 7 см.

Итак, длина CE равна 7 см.

Давайте разберёмся с условиями задачи и найдём ( CE ).

1. На прямой последовательно отмечены точки ( A, B, C, D ) и ( E ).
2. ( AC = BD ) и ( BC = DE ).
3. ( AC = 7 ) см.

Для начала обозначим расстояния между точками. Пусть:

• ( AB = x ) см,
• ( BC = y ) см,
• ( CD = z ) см,
• ( DE = y ) см (так как ( BC = DE )).

Так как ( AC = 7 ) см, то: [ AC = AB + BC = x + y = 7 ]

Также, ( BD = BC + CD = y + z ).

Дано, что ( AC = BD ), это значит: [ x + y = y + z ] Отсюда следует, что: [ x = z ]

Теперь найдём ( CE ): [ CE = CD + DE = z + y ]

Мы знаем, что ( AC = x + y = 7 ) и ( x = z ). Следовательно: [ CE = z + y ] [ CE = x + y ]

Так как ( x + y = 7 ) см, то: [ CE = 7 \text{ см} ]

Таким образом, ( CE ) равно 7 см.