На плоскости проведены три луча ОА,ОВ,ОС.Чему может равняться угол АОС,если:а)<АОВ=70градусов,<ВОС=50градусов,<АОВ=102...

Рассмотрим два случая, указанные в вопросе, для определения угла ( \angle AOC ).

Случай 1:

(\angle AOB = 70^\circ) и (\angle BOC = 50^\circ).

Лучше всего рассмотреть все возможные расположения лучей относительно друг друга.

1. ОА и ОС лежат по одну сторону от ОВ: В этом случае, угол ( \angle AOC ) равен сумме углов ( \angle AOB ) и ( \angle BOC ): [ \angle AOC = \angle AOB + \angle BOC = 70^\circ + 50^\circ = 120^\circ. ]

2. ОА и ОС лежат по разные стороны от ОВ: В этом случае, угол ( \angle AOC ) равен разности углов ( \angle AOB ) и ( \angle BOC ): [ \angle AOC = \angle AOB - \angle BOC = 70^\circ - 50^\circ = 20^\circ. ] Однако, поскольку угол не может быть отрицательным, рассмотрим абсолютное значение: [ \angle AOC = |70^\circ - 50^\circ| = 20^\circ. ]

Следовательно, в первом случае угол ( \angle AOC ) может равняться либо ( 120^\circ ), либо ( 20^\circ ).

Случай 2:

(\angle AOB = 102^\circ) и (\angle BOC = 84^\circ).

1. ОА и ОС лежат по одну сторону от ОВ: В этом случае, угол ( \angle AOC ) равен сумме углов ( \angle AOB ) и ( \angle BOC ): [ \angle AOC = \angle AOB + \angle BOC = 102^\circ + 84^\circ = 186^\circ. ] Поскольку угол на плоскости не может превышать ( 180^\circ ), мы можем использовать дополнительный угол: [ \angle AOC = 360^\circ - 186^\circ = 174^\circ. ]

2. ОА и ОС лежат по разные стороны от ОВ: В этом случае, угол ( \angle AOC ) равен разности углов ( \angle AOB ) и ( \angle BOC ): [ \angle AOC = \angle AOB - \angle BOC = 102^\circ - 84^\circ = 18^\circ. ] Опять же, нет необходимости использовать абсолютное значение, так как разность положительная.

Следовательно, во втором случае угол ( \angle AOC ) может равняться либо ( 174^\circ ), либо ( 18^\circ ).

Итог:

Для данных условий возможны следующие значения угла ( \angle AOC ):

• Для (\angle AOB = 70^\circ) и (\angle BOC = 50^\circ): ( \angle AOC = 120^\circ ) или ( \angle AOC = 20^\circ ).
• Для (\angle AOB = 102^\circ) и (\angle BOC = 84^\circ): ( \angle AOC = 174^\circ ) или ( \angle AOC = 18^\circ ).

Угол АОС может равняться 118 градусов.

Чтобы найти угол АОС, мы можем воспользоваться свойством угловой суммы. Угол АОС равен сумме углов АОВ и ВОС.

1. Сначала найдем угол АОВ + ВОС: Угол АОВ + ВОС = 102° + 84° = 186°

2. Угол АОС равен углу АОВ + ВОС: Угол АОС = 186°

Таким образом, угол АОС равен 186°.