На окружности расположены 6 точек, которые делят окружность на равные дуги. Определи угол, который образуют...

120 градусов.

Для решения этой задачи нужно использовать свойство равных дуг, которое гласит, что центральный угол, соответствующий равным дугам на окружности, также равен. Таким образом, общий угол, образованный двумя хордами, равен половине центрального угла, который равен 360 градусов (так как окружность делится на 6 равных частей). Следовательно, искомый угол равен 360/2 = 180/3 = 60 градусов. Однако это угол, который образован хордами и радиусом. Чтобы найти угол между хордами, нужно разделить его пополам, получим 60/2 = 30 градусов. Но это угол между хордами и радиусом. Чтобы найти угол между хордами, нужно вычесть угол между хордами и радиусом из 180 градусов, получим 180 - 30 = 150 градусов.

Итак, угол, который образуют хорды, проведённые из общей точки к ближайшим соседним точкам на окружности, равен 150 градусов.

На окружности расположены 6 точек, которые делят окружность на равные дуги. Это означает, что окружность разделена на 6 равных частей. Поскольку полная окружность составляет 360 градусов, каждая дуга между соседними точками будет иметь длину:

[ \frac{360^\circ}{6} = 60^\circ ]

Теперь рассмотрим хорды, проведённые из одной точки к её ближайшим соседним точкам. Эти хорды образуют центральный угол, который равен длине дуги между двумя соседними точками. Таким образом, центральный угол, образуемый двумя хордами, равен 60 градусов.

Однако вопрос просит определить угол, который образуют эти хорды, проведённые из одной точки окружности, в самой точке (вписанный угол). Для окружности известно, что вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине центрального угла.

Таким образом, искомый вписанный угол будет равен:

[ \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ ]

Следовательно, угол, который образуют хорды, проведённые из одной точки окружности к ближайшим соседним точкам, равен 30 градусам.